例2,將0.45轉換為二進(jìn)制（保留到小數點(diǎn)第四位）

大家從上面步驟可以看出，當第五次做乘法時(shí)候，得到的結果是0.4，那么小數部分繼續乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6這樣一直乘下去，最后不可能得到小數部分為零，因此，這個(gè)時(shí)候只好學(xué)習十進(jìn)制的方法進(jìn)行四舍五入了，但是二進(jìn)制只有0和1兩個(gè)，于是就出現0舍1入。這個(gè)也是計算機在轉換中會(huì )產(chǎn)生誤差，但是由于保留位數很多，精度很高，所以可以忽略不計。
那么，我們可以得出結果將0.45轉換為二進(jìn)制約等于0.0111
上面介紹的方法是十進(jìn)制轉換為為二進(jìn)制的方法，需要大家注意的是：
1） 十進(jìn)制轉換為二進(jìn)制，需要分成整數和小數兩個(gè)部分分別轉換
2） 當轉換整數時(shí)，用的除2取余法，而轉換小數時(shí)候，用的是乘2取整法
3） 注意他們的讀數方向
因此，我們從上面的方法，我們可以得出十進(jìn)制數168.125轉換為二進(jìn)制為10101000.001,或者十進(jìn)制數轉換為二進(jìn)制數約等于10101000.0111。

（3） 二進(jìn)制轉換為十進(jìn)制 不分整數和小數部分
方法：按權相加法，即將二進(jìn)制每位上的數乘以權，然后相加之和即是十進(jìn)制數。例
將二進(jìn)制數101.101轉換為十進(jìn)制數。

得出結果：（101.101）2=(5.625)10
大家在做二進(jìn)制轉換成十進(jìn)制需要注意的是
1） 要知道二進(jìn)制每位的權值
2） 要能求出每位的值

二、 二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉換
首先，我們需要了解一個(gè)數學(xué)關(guān)系，即23=8，24=16，而八進(jìn)制和十六進(jìn)制是用這
關(guān)系衍生而來(lái)的，即用三位二進(jìn)制表示一位八進(jìn)制，用四位二進(jìn)制表示一位十六進(jìn)制數。
接著(zhù)，記住4個(gè)數字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）?，F在我們來(lái)練習二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉換。
（1） 二進(jìn)制轉換為八進(jìn)制
方法：取三合一法，即從二進(jìn)制的小數點(diǎn)為分界點(diǎn)，向左（向右）每三位取成一位，接著(zhù)將這三位二進(jìn)制按權相加，得到的數就是一位八位二進(jìn)制數，然后，按順序進(jìn)行排列，小數點(diǎn)的位置不變，得到的數字就是我們所求的八進(jìn)制數。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位時(shí)候，如果無(wú)法湊足三位，可以在小數點(diǎn)最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。例
①將二進(jìn)制數101110.101轉換為八進(jìn)制

得到結果：將101110.101轉換為八進(jìn)制為56.5

② 將二進(jìn)制數1101.1轉換為八進(jìn)制

得到結果：將1101.1轉換為八進(jìn)制為15.4

（2） 將八進(jìn)制轉換為二進(jìn)制
方法：取一分三法，即將一位八進(jìn)制數分解成三位二進(jìn)制數，用三位二進(jìn)制按權相加去湊這位八進(jìn)制數，小數點(diǎn)位置照舊。例：
① 將八進(jìn)制數67.54轉換為二進(jìn)制

因此，將八進(jìn)制數67.54轉換為二進(jìn)制數為110111.101100，即110111.1011
大家從上面這道題可以看出，計算八進(jìn)制轉換為二進(jìn)制
首先，將八進(jìn)制按照從左到右，每位展開(kāi)為三位，小數點(diǎn)位置不變
然后，按每位展開(kāi)為22，21，20（即4、2、1）三位去做湊數，即a×22+ b×21 +c×20=該位上的數（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,將abc排列就是該位的二進(jìn)制數
接著(zhù)，將每位上轉換成二進(jìn)制數按順序排列
最后，就得到了八進(jìn)制轉換成二進(jìn)制的數字。
以上的方法就是二進(jìn)制與八進(jìn)制的互換，大家在做題的時(shí)候需要注意的是
1） 他們之間的互換是以一位與三位轉換，這個(gè)有別于二進(jìn)制與十進(jìn)制轉換
2） 大家在做添0和去0的時(shí)候要注意，是在小數點(diǎn)最左邊或者小數點(diǎn)的最右邊（即整數的最高位和小數的最低位）才能添0或者去0，否則將產(chǎn)生錯誤

三、 二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉換
方法：與二進(jìn)制與八進(jìn)制轉換相似，只不過(guò)是一位（十六）與四位（二進(jìn)制）的轉換，下面具體講解
（1） 二進(jìn)制轉換為十六進(jìn)制
方法：取四合一法，即從二進(jìn)制的小數點(diǎn)為分界點(diǎn)，向左（向右）每四位取成一位，接著(zhù)將這四位二進(jìn)制按權相加，得到的數就是一位十六位二進(jìn)制數，然后，按順序進(jìn)行排列，小數點(diǎn)的位置不變，得到的數字就是我們所求的十六進(jìn)制數。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位時(shí)候，如果無(wú)法湊足四位，可以在小數點(diǎn)最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足四位。
①例：將二進(jìn)制11101001.1011轉換為十六進(jìn)制

得到結果：將二進(jìn)制11101001.1011轉換為十六進(jìn)制為E9.B

② 例：將101011.101轉換為十六進(jìn)制

因此得到結果：將二進(jìn)制101011.101轉換為十六進(jìn)制為2B.A

(2)將十六進(jìn)制轉換為二進(jìn)制
方法：取一分四法，即將一位十六進(jìn)制數分解成四位二進(jìn)制數，用四位二進(jìn)制按權相加去湊這位十六進(jìn)制數，小數點(diǎn)位置照舊。
①將十六進(jìn)制6E.2轉換為二進(jìn)制數

因此得到結果：將十六進(jìn)制6E.2轉換為二進(jìn)制為01101110.0010即110110.001

四、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉換
方法：一般不能互相直接轉換，一般是將八進(jìn)制（或十六進(jìn)制）轉換為二進(jìn)制，然后再將二進(jìn)制轉換為十六進(jìn)制（或八進(jìn)制），小數點(diǎn)位置不變。那么相應的轉換請參照上面二進(jìn)制與八進(jìn)制的轉換和二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉

五、八進(jìn)制與十進(jìn)制的轉換
（1）八進(jìn)制轉換為十進(jìn)制
方法：按權相加法，即將八進(jìn)制每位上的數乘以位權，然后相加之和即是十進(jìn)制數。
例：①將八進(jìn)制數67.35轉換為十進(jìn)制

（2）十進(jìn)制轉換為八進(jìn)制
十進(jìn)制轉換成八進(jìn)制有兩種方法：
1）間接法：先將十進(jìn)制轉換成二進(jìn)制，然后將二進(jìn)制又轉換成八進(jìn)制
2）直接法：前面我們講過(guò)，八進(jìn)制是由二進(jìn)制衍生而來(lái)的，因此我們可以采用與十進(jìn)制轉換為二進(jìn)制相類(lèi)似的方法，還是整數部分的轉換和小數部分的轉換，下面來(lái)具體講解一下：
①整數部分
方法：除8取余法，即每次將整數部分除以8，余數為該位權上的數，而商繼續除以8，余數又為上一個(gè)位權上的數，這個(gè)步驟一直持續下去，直到商為0為止，最后讀數時(shí)候，從最后一個(gè)余數起，一直到最前面的一個(gè)余數。
②小數部分
方法：乘8取整法，即將小數部分乘以8，然后取整數部分，剩下的小數部分繼續乘以8，然后取整數部分，剩下的小數部分又乘以8，一直取到小數部分為零為止。如果永遠不能為零，就同十進(jìn)制數的四舍五入一樣，暫取個(gè)名字叫3舍4入。
例：將十進(jìn)制數796.703125轉換為八進(jìn)制數
解：先將這個(gè)數字分為整數部分796和小數部分0.703125
整數部分

小數部分

因此，得到結果十進(jìn)制796.703125轉換八進(jìn)制為1434.55
上面的方法大家可以驗證一下，你可以先將十進(jìn)制轉換，然后在轉換為八進(jìn)制，這樣看得到的結果是否一樣

六、十六進(jìn)制與十進(jìn)制的轉換
十六進(jìn)制與八進(jìn)制有很多相似之處，大家可以參照上面八進(jìn)制與十進(jìn)制的轉換自己試試這兩個(gè)進(jìn)制之間的轉換